HistoStats.cpp

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/***********************************************************************************\
* (c) Copyright 1998-2019 CERN for the benefit of the LHCb and ATLAS collaborations *
*                                                                                   *
* This software is distributed under the terms of the Apache version 2 licence,     *
* copied verbatim in the file "LICENSE".                                            *
*                                                                                   *
* In applying this licence, CERN does not waive the privileges and immunities       *
* granted to it by virtue of its status as an Intergovernmental Organization        *
* or submit itself to any jurisdiction.                                             *
\***********************************************************************************/
#ifdef __ICC
// disable icc remark #1572: floating-point equality and inequality comparisons are unreliable
//   The comparisons are meant
#  pragma warning( disable : 1572 )
#endif
// ============================================================================
// Include files
// ============================================================================
// STD & STL
// ============================================================================
#include <climits>
#include <cmath>
#include <limits>
// ============================================================================
// AIDA
// ============================================================================
#include "AIDA/IAxis.h"
#include "AIDA/IHistogram1D.h"
#include "AIDA/IProfile1D.h"
// ============================================================================
// GaudiUtils
// ============================================================================
#include "GaudiUtils/HistoStats.h"
// ============================================================================
// ============================================================================
namespace {
  // ==========================================================================
  const constexpr double s_bad = std::numeric_limits<float>::lowest();
  const constexpr long s_long_bad = std::numeric_limits<int>::min();
  // ==========================================================================
  // implementations
  // ============================================================================
  // effective entries
  // ============================================================================
  double _nEff( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return ( histo ? histo->equivalentBinEntries() : s_bad ); }
  double _nEff( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
    // best guess at equivalent method ...
    return ( histo ? histo->sumBinHeights() : s_bad );
  }
  // ============================================================================
  // rms
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _rms( const HISTO* histo ) {
    return ( histo ? histo->rms() : s_bad );
  }
  // ============================================================================
  // mean
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _mean( const HISTO* histo ) {
    return ( histo ? histo->mean() : s_bad );
  }
  // ============================================================================
  // moment
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _moment( const HISTO* histo, const unsigned int order, const double value = 0 ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; }          // RETURN
    if ( 0 == order ) { return 1.0; }                    // RETURN
    if ( 1 == order ) { return _mean( histo ) - value; } // RETURN
    if ( 2 == order ) {
      const auto _r = _rms( histo );
      const auto _d = value - _mean( histo );
      return std::pow( _r, 2 ) + std::pow( _d, 2 ); // RETURN
    }
    const auto n = _nEff( histo );
    if ( 0 >= n ) { return 0.0; } // RETURN
    // get the exis
    const auto& axis = histo->axis();
    // number of bins
    const auto nBins = axis.bins();
    double     result{0}, weight{0};
    // loop over all bins
    for ( int i = 0; i < nBins; ++i ) {
      const auto lE = axis.binLowerEdge( i );
      const auto uE = axis.binUpperEdge( i );
      //
      const auto yBin = histo->binHeight( i );   // bin weight
      const auto xBin = 0.5 * double( lE + uE ); // bin center
      //
      weight += yBin;
      result += yBin * std::pow( xBin - value, order );
    }
    if ( 0 != weight ) { result /= weight; }
    return result;
  }
  // ============================================================================
  // moment error
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _momentErr( const HISTO* histo, const unsigned int order ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEff( histo );
    if ( 0 >= n ) { return 0.0; }                    // RETURN
    const auto a2o    = _moment( histo, 2 * order ); // a(2o)
    const auto ao     = _moment( histo, order );     // a(o)
    const auto result = std::max( 0.0, ( a2o - std::pow( ao, 2 ) ) / n );
    return std::sqrt( result ); // RETURN
  }
  // ============================================================================
  // central moment
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _centralMoment( const HISTO* histo, const unsigned int order ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    if ( 0 == order ) { return 1.0; }           // RETURN
    if ( 1 == order ) { return 0.0; }           // RETURN
    if ( 2 == order ) {
      return std::pow( _rms( histo ), 2 ); // RETURN
    }
    // delegate the actual evaluation to another method:
    return _moment( histo, order, _mean( histo ) );
  }
  // ============================================================================
  // central moment error
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _centralMomentErr( const HISTO* histo, const unsigned int order ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEff( histo );
    if ( 0 >= n ) { return 0.0; }                         // RETURN
    const auto mu2  = _centralMoment( histo, 2 );         // mu(2)
    const auto muo  = _centralMoment( histo, order );     // mu(o)
    const auto mu2o = _centralMoment( histo, 2 * order ); // mu(2o)
    const auto muom = _centralMoment( histo, order - 1 ); // mu(o-1)
    const auto muop = _centralMoment( histo, order + 1 ); // mu(o+1)
    const auto result =
        ( mu2o - ( 2.0 * order * muom * muop ) - std::pow( muo, 2 ) + ( order * order * mu2 * muom * muom ) ) / n;
    return std::sqrt( std::max( 0.0, result ) ); // RETURN
  }
  // ============================================================================
  // get the skewness for the histogram
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _skewness( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto mu3 = _centralMoment( histo, 3 );
    const auto s3  = std::pow( _rms( histo ), 3 );
    return ( std::fabs( s3 ) > 0 ? mu3 / s3 : 0.0 );
  }
  // ============================================================================
  // get the error in skewness
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _skewnessErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEff( histo );
    if ( 2 > n ) { return 0.0; } // RETURN
    const auto result = 6.0 * ( n - 2 ) / ( ( n + 1 ) * ( n + 3 ) );
    return std::sqrt( result );
  }
  // ============================================================================
  // get the kurtosis for the histogram
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _kurtosis( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto mu4 = _centralMoment( histo, 4 );
    const auto s4  = std::pow( _rms( histo ), 4 );
    return ( std::fabs( s4 ) > 0 ? mu4 / s4 - 3.0 : 0.0 );
  }
  // ============================================================================
  // get the error in kurtosis
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _kurtosisErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEff( histo );
    if ( 3 > n ) { return 0.0; } // RETURN
    auto result = 24.0 * n;
    result *= ( n - 2 ) * ( n - 3 );
    result /= ( n + 1 ) * ( n + 1 );
    result /= ( n + 3 ) * ( n + 5 );
    return std::sqrt( result );
  }
  // ============================================================================
  // get an error in the mean value
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _meanErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; }
    const auto n = _nEff( histo );
    return ( 0 >= n ? 0.0 : _rms( histo ) / std::sqrt( n ) );
  }
  // ============================================================================
  // get the error in rms
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _rmsErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; }
    const auto n = _nEff( histo );
    if ( 1 >= n ) { return 0.0; }
    auto result = 2.0 + _kurtosis( histo );
    result += 2.0 / ( n - 1 );
    result /= 4.0 * n;
    return _rms( histo ) * std::sqrt( std::max( result, 0.0 ) );
  }
  // ============================================================================
  // get an error in the sum bin height ("in range integral")
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _sumBinHeightErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; }
    //
    double error2 = 0;
    // get the exis
    const auto& axis = histo->axis();
    // number of bins
    const auto nBins = axis.bins();
    // loop over all bins
    for ( int i = 0; i < nBins; ++i ) {
      // accumulate the errors in each bin
      error2 += std::pow( histo->binError( i ), 2 );
    }
    return std::sqrt( error2 );
  }
  // ============================================================================
  // get an error in the sum all bin height ("integral")
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _sumAllBinHeightErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; }
    //
    const auto error = _sumBinHeightErr( histo );
    if ( 0 > error ) { return s_bad; }
    const auto err1 = histo->binError( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );
    const auto err2 = histo->binError( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN );
    //
    return std::sqrt( std::pow( error, 2 ) + std::pow( err1, 2 ) + std::pow( err2, 2 ) );
  }
  // ============================================================================
  // the fraction of overflow entries  (useful for shape comparison)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _overflowEntriesFrac( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto overflow = histo->binEntries( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN );
    if ( 0 == overflow ) { return 0; } // RETURN
    const auto all = histo->allEntries();
    if ( 0 == all ) { return 0; }    // "CONVENTION?"  RETURN
    if ( 0 > all ) { return s_bad; } // Lets be a bit paranoic, RETURN
    //
    return (double)overflow / (double)all;
  }
  // ============================================================================
  // the fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _underflowEntriesFrac( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto underflow = histo->binEntries( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );
    if ( 0 == underflow ) { return 0; } // RETURN
    const auto all = histo->allEntries();
    if ( 0 == all ) { return 0; }    // "CONVENTION?"  RETURN
    if ( 0 > all ) { return s_bad; } // Lets be a bit paranoic, RETURN
    //
    return (double)underflow / (double)all;
  }
  // ============================================================================
  // the fraction of overflow integral (useful for shape comparison)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _overflowIntegralFrac( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto overflow = histo->binHeight( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN );
    if ( 0 == overflow ) { return 0; } // RETURN
    const auto all = histo->sumAllBinHeights();
    if ( 0 == all ) { return 0; } // "CONVENTION?"  RETURN
    //
    return (double)overflow / (double)all;
  }
  // ============================================================================
  // the fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _underflowIntegralFrac( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto underflow = histo->binHeight( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );
    if ( 0 == underflow ) { return 0; } // RETURN
    const auto all = histo->sumAllBinHeights();
    if ( 0 == all ) { return 0; } // "CONVENTION?"  RETURN
    //
    return (double)underflow / (double)all;
  }
  // ============================================================================
  // error on fraction of overflow entries  (useful for shape comparison)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _overflowEntriesFracErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto overflow = histo->binEntries( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN );
    const auto all      = histo->allEntries();
    //
    if ( 0 > overflow || 0 >= all || overflow > all ) { return s_bad; }
    //
    const double n  = std::max( (double)overflow, 1.0 );
    const double N  = all;
    const double n1 = std::max( N - n, 1.0 );
    //
    return std::sqrt( n * ( n1 / N ) ) / N; // use the binomial formula
  }
  // ============================================================================
  // error on fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _underflowEntriesFracErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto underflow = histo->binEntries( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );
    const auto all       = histo->allEntries();
    //
    if ( 0 > underflow || 0 >= all || underflow > all ) { return s_bad; }
    //
    const double n  = std::max( (double)underflow, 1.0 );
    const double N  = all;
    const double n1 = std::max( N - n, 1.0 );
    //
    return std::sqrt( n * ( n1 / N ) ) / N; // use the binomial formula
  }
  // ============================================================================
  // the error on fraction of overflow intergal
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _overflowIntegralFracErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto all = histo->sumAllBinHeights();
    if ( 0 == all ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto overflow = histo->binHeight( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN );
    const auto oErr     = histo->binError( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN );
    if ( 0 > oErr ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto aErr = _sumAllBinHeightErr( histo );
    if ( 0 > aErr ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    auto error2 = std::pow( (double)oErr, 2 );
    error2 += ( std::pow( (double)aErr, 2 ) * std::pow( (double)overflow, 2 ) / std::pow( (double)all, 2 ) );
    error2 /= std::pow( (double)all, 2 );
    //
    return std::sqrt( error2 );
  }
  // ============================================================================
  // the error on fraction of overflow intergal
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _underflowIntegralFracErr( const HISTO* histo ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto all = histo->sumAllBinHeights();
    if ( 0 == all ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto underflow = histo->binHeight( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );
    const auto oErr      = histo->binError( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );
    if ( 0 > oErr ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto aErr = _sumAllBinHeightErr( histo );
    if ( 0 > aErr ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    auto error2 = std::pow( (double)oErr, 2 );
    error2 += ( std::pow( (double)aErr, 2 ) * std::pow( (double)underflow, 2 ) / std::pow( (double)all, 2 ) );
    error2 /= std::pow( (double)all, 2 );
    //
    return std::sqrt( error2 );
  }
  // ============================================================================
  // # entries
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  long _nEntries( const HISTO* histo, const int imax ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_long_bad; } // RETURN
    if ( 0 > imax ) { return 0; }                    // RETURN
    long result = histo->binEntries( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN );

    // get the exis
    const auto& axis = histo->axis();
    // number of bins
    const auto nBins = axis.bins();
    // loop over bins
    for ( int i = 0; i < nBins && i < imax; ++i ) { result += histo->binEntries( i ); }
    //
    if ( nBins < imax ) { result += histo->binEntries( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN ); }
    //
    return result;
  }
  // ============================================================================
  // # entries
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  long _nEntries( const HISTO* histo,
                  const int    imin, // minimal bin number (included)
                  const int    imax )   // maximal bin number (not included)
  {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_long_bad; }              // RETURN
    if ( imin == imax ) { return 0; }                             // RETURN
    if ( imax < imin ) { return _nEntries( histo, imax, imin ); } // RETURN
    //
    long result = 0;
    if ( 0 > imin ) { result += histo->binEntries( AIDA::IAxis::UNDERFLOW_BIN ); }
    // get the exis
    const auto& axis = histo->axis();
    // number of bins
    const auto nBins = axis.bins();
    if ( nBins < imin ) { return 0; } // RETURN
    // loop over bins
    for ( int i = imin; i < nBins && imin <= i && i < imax; ++i ) { result += histo->binEntries( i ); }
    //
    if ( nBins < imax ) { result += histo->binEntries( AIDA::IAxis::OVERFLOW_BIN ); }
    //
    return result; // RETURN
  }
  // ============================================================================
  //  get the fraction of entries in histogram up to the given bin (not-included)
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _nEntriesFrac( const HISTO* histo, const int imax ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto N = histo->allEntries();
    if ( 0 >= N ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEntries( histo, imax );
    if ( 0 > n ) { return s_bad; } // RETURN
    if ( n > N ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    return (double)n / (double)N; // RETURN
  }
  // ============================================================================
  /*  get fraction of entries in histogram form the certain
   *  minimal bin up to the certain maximal bin (not-included) */
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _nEntriesFrac( const HISTO* histo,
                        const int    imin, // minimal bin number (included)
                        const int    imax )   // maximal bin number (not included)
  {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto N = histo->allEntries();
    if ( 0 >= N ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEntries( histo, imin, imax );
    if ( 0 > n ) { return s_bad; } // RETURN
    if ( n > N ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    return (double)n / (double)N; // RETURN
  }
  // ============================================================================
  // # entries fraction error
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _nEntriesFracErr( const HISTO* histo, const int imax ) {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto N = histo->allEntries();
    if ( 0 >= N ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEntries( histo, imax );
    if ( 0 > n ) { return s_bad; } // RETURN
    if ( n > N ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto _n1 = std::max( (double)n, 1.0 );
    const auto _n2 = std::max( (double)( N - n ), 1.0 );
    //
    return std::sqrt( _n1 * ( _n2 / N ) ) / N; // RETURN
  }
  // ============================================================================
  // get the (binomial) error for the fraction of entries in histogram
  // ============================================================================
  template <typename HISTO>
  double _nEntriesFracErr( const HISTO* histo,
                           const int    imin, // minimal bin number (included)
                           const int    imax )   // maximal bin number (not included)
  {
    if ( UNLIKELY( !histo ) ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto N = histo->allEntries();
    if ( 0 >= N ) { return s_bad; } // RETURN
    const auto n = _nEntries( histo, imin, imax );
    if ( 0 > n ) { return s_bad; } // RETURN
    if ( n > N ) { return s_bad; } // RETURN
    //
    const auto _n1 = std::max( (double)n, 1.0 );
    const auto _n2 = std::max( (double)( N - n ), 1.0 );
    //
    return std::sqrt( _n1 * ( _n2 / N ) ) / N; // RETURN
  }
} // namespace
// ============================================================================
/*  get the moment of the certain around the specified  "value"
 *  @param histo histogram
 *  @param order the moment order
 *  @param value central value
 *  @return the evaluated moment
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::moment( const AIDA::IHistogram1D* histo, const unsigned int order,
                                         const double value ) {
  return _moment( histo, order, value );
}
// ============================================================================
/*  get the moment of the certain around the specified  "value"
 *  @param histo histogram
 *  @param order the moment order
 *  @param value central value
 *  @return the evaluated moment
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::moment( const AIDA::IProfile1D* histo, const unsigned int order, const double value ) {
  return _moment( histo, order, value );
}
// ============================================================================
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::momentErr( const AIDA::IHistogram1D* histo, const unsigned int order ) {
  return _momentErr( histo, order );
}
// ============================================================================
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::momentErr( const AIDA::IProfile1D* histo, const unsigned int order ) {
  return _momentErr( histo, order );
}
// ============================================================================
/*  evaluate the central momentum (around the mean value)
 *  @param histo histogram
 *  @param order the momentm order
 *  @param value central value
 *  @return the evaluated central moment
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::centralMoment( const AIDA::IHistogram1D* histo, const unsigned int order ) {
  return _centralMoment( histo, order );
}
// ============================================================================
/*  evaluate the central momentum (around the mean value)
 *  @param histo histogram
 *  @param order the momentm order
 *  @param value central value
 *  @return the evaluated central moment
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::centralMoment( const AIDA::IProfile1D* histo, const unsigned int order ) {
  return _centralMoment( histo, order );
}
// ============================================================================
/*  evaluate the uncertanty for 'bin-by-bin'-central momentum
 *  (around the mean value)
 *  ( the uncertanty is calculated with O(1/n2) precision)
 *  @param histo histogram
 *  @param order the moment parameter
 *  @param value central value
 *  @return the evaluated uncertanty in the central moment
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::centralMomentErr( const AIDA::IHistogram1D* histo, const unsigned int order ) {
  return _centralMomentErr( histo, order );
}
// ============================================================================
/*  evaluate the uncertanty for 'bin-by-bin'-central momentum
 *  (around the mean value)
 *  ( the uncertanty is calculated with O(1/n2) precision)
 *  @param histo histogram
 *  @param order the moment parameter
 *  @param value central value
 *  @return the evaluated uncertanty in the central moment
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::centralMomentErr( const AIDA::IProfile1D* histo, const unsigned int order ) {
  return _centralMomentErr( histo, order );
}
// ============================================================================
// get the skewness for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::skewness( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _skewness( histo ); }
// ============================================================================
// get the skewness for the profile
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::skewness( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _skewness( histo ); }
// ============================================================================
// get the error in skewness
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::skewnessErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _skewnessErr( histo ); }
// ============================================================================
// get the error in skewness
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::skewnessErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _skewnessErr( histo ); }
// ============================================================================
// get the kurtosis for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::kurtosis( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _kurtosis( histo ); }
// ============================================================================
// get the kurtosis for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::kurtosis( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _kurtosis( histo ); }
// ============================================================================
// get the error in kurtosis
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::kurtosisErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _kurtosisErr( histo ); }
// ============================================================================
// get the error in kurtosis
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::kurtosisErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _kurtosisErr( histo ); }
// ============================================================================
// get the effective entries
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEff( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _nEff( histo ); }
// ============================================================================
// get the effective entries
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEff( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _nEff( histo ); }
// ============================================================================
// get the mean value for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::mean( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _mean( histo ); }
// ============================================================================
// get the mean value for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::mean( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _mean( histo ); }
// ============================================================================
// get an error in the mean value
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::meanErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _meanErr( histo ); }
// ============================================================================
// get an error in the mean value
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::meanErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _meanErr( histo ); }
// ============================================================================
// get the rms value for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::rms( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _rms( histo ); }
// ============================================================================
// get the rms value for the histogram
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::rms( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _rms( histo ); }
// ============================================================================
// get the error in rms
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::rmsErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) { return _rmsErr( histo ); }
// ============================================================================
// get the error in rms
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::rmsErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _rmsErr( histo ); }
// ============================================================================
// get an error in the sum bin height ("in range integral")
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::sumBinHeightErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _sumBinHeightErr( histo );
}
// ============================================================================
// get an error in the sum bin height ("in range integral")
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::sumBinHeightErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) { return _sumBinHeightErr( histo ); }
// ============================================================================
// get an error in the sum all bin height ("integral")
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::sumAllBinHeightErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _sumAllBinHeightErr( histo );
}
// ============================================================================
// get an error in the sum all bin height ("integral")
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::sumAllBinHeightErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _sumAllBinHeightErr( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of overflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowEntriesFrac( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _overflowEntriesFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of overflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowEntriesFrac( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _overflowEntriesFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowEntriesFrac( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _underflowEntriesFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowEntriesFrac( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _underflowEntriesFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of overflow integral (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowIntegralFrac( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _overflowIntegralFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of overflow integral (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowIntegralFrac( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _overflowIntegralFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowIntegralFrac( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _underflowIntegralFrac( histo );
}
// ============================================================================
// the fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowIntegralFrac( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _underflowIntegralFrac( histo );
}
// ============================================================================
// error on fraction of overflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowEntriesFracErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _overflowEntriesFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// error on fraction of overflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowEntriesFracErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _overflowEntriesFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// error on fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowEntriesFracErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _underflowEntriesFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// error on fraction of underflow entries  (useful for shape comparison)
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowEntriesFracErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _underflowEntriesFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// the error on fraction of overflow intergal
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowIntegralFracErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _overflowIntegralFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// the error on fraction of overflow intergal
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::overflowIntegralFracErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _overflowIntegralFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// the error on fraction of overflow intergal
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowIntegralFracErr( const AIDA::IHistogram1D* histo ) {
  return _underflowIntegralFracErr( histo );
}
// ============================================================================
// the error on fraction of overflow intergal
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::underflowIntegralFracErr( const AIDA::IProfile1D* histo ) {
  return _underflowIntegralFracErr( histo );
}
// ============================================================================
/*  get number of entries in histogram up to the certain
 *  bin (not-included)
 *  @attention underflow bin is included!
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imax  the bin number (not included)
 *  @param number of entries
 */
// ============================================================================
long Gaudi::Utils::HistoStats::nEntries( const AIDA::IHistogram1D* histo, const int imax ) {
  return _nEntries( histo, imax );
}
// ============================================================================
/*  get number of entries in histogram up to the certain
 *  bin (not-included)
 *  @attention underflow bin is included!
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imax  the bin number (not included)
 *  @param number of entries
 */
// ============================================================================
long Gaudi::Utils::HistoStats::nEntries( const AIDA::IProfile1D* histo, const int imax ) {
  return _nEntries( histo, imax );
}
// ============================================================================
/*  get number of entries in histogram form the certain
 *  minimal bin up to the certain maximal bin (not-included)
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imin  the minimal bin number (included)
 *  @param imax  the maximal bin number (not included)
 *  @param number of entries
 */
// ============================================================================
long Gaudi::Utils::HistoStats::nEntries( const AIDA::IHistogram1D* histo,
                                         const int                 imin, // minimal bin number (included)
                                         const int                 imax )                // maximal bin number (not included)
{
  return _nEntries( histo, imin, imax );
}
// ============================================================================
/*  get number of entries in histogram form the certain
 *  minimal bin up to the certain maximal bin (not-included)
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imin  the minimal bin number (included)
 *  @param imax  the maximal bin number (not included)
 *  @param number of entries
 */
// ============================================================================
long Gaudi::Utils::HistoStats::nEntries( const AIDA::IProfile1D* histo,
                                         const int               imin, // minimal bin number (included)
                                         const int               imax )              // maximal bin number (not included)
{
  return _nEntries( histo, imin, imax );
}
// ============================================================================
/*  get the fraction of entries in histogram up to the certain
 *  bin (not-included)
 *  @attention underflow bin is included!
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imax  the bin number (not included)
 *  @param fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFrac( const AIDA::IHistogram1D* histo, const int imax ) {
  return _nEntriesFrac( histo, imax );
}
// ============================================================================
/*  get the fraction of entries in histogram up to the certain
 *  bin (not-included)
 *  @attention underflow bin is included!
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imax  the bin number (not included)
 *  @param fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFrac( const AIDA::IProfile1D* histo, const int imax ) {
  return _nEntriesFrac( histo, imax );
}
// ============================================================================
/*  get fraction of entries in histogram form the certain
 *  minimal bin up to the certain maximal bin (not-included)
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imin  the minimal bin number (included)
 *  @param imax  the maximal bin number (not included)
 *  @param fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFrac( const AIDA::IHistogram1D* histo,
                                               const int                 imin, // minimal bin number (included)
                                               const int                 imax )                // maximal bin number (not included)
{
  return _nEntriesFrac( histo, imin, imax );
}
// ============================================================================
/*  get fraction of entries in histogram form the certain
 *  minimal bin up to the certain maximal bin (not-included)
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imin  the minimal bin number (included)
 *  @param imax  the maximal bin number (not included)
 *  @param fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFrac( const AIDA::IProfile1D* histo,
                                               const int               imin, // minimal bin number (included)
                                               const int               imax )              // maximal bin number (not included)
{
  return _nEntriesFrac( histo, imin, imax );
}
// ============================================================================
/*  get the (binominal) error for the fraction of entries
 *  in histogram up to the certain bin (not-included)
 *  @attention underflow bin is included!
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imax  the bin number (not included)
 *  @param error for the fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFracErr( const AIDA::IHistogram1D* histo, const int imax ) {
  return _nEntriesFracErr( histo, imax );
}
// ============================================================================
/*  get the (binominal) error for the fraction of entries
 *  in histogram up to the certain bin (not-included)
 *  @attention underflow bin is included!
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imax  the bin number (not included)
 *  @param error for the fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFracErr( const AIDA::IProfile1D* histo, const int imax ) {
  return _nEntriesFracErr( histo, imax );
}
// ============================================================================
/*  get the (binomial) error for the fraction of entries in histogram
 *  from the certain minimal bin up to the certain maximal bin (not-included)
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imin  the minimal bin number (included)
 *  @param imax  the maximal bin number (not included)
 *  @param error for the fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFracErr( const AIDA::IHistogram1D* histo,
                                                  const int                 imin, // minimal bin number (included)
                                                  const int                 imax )                // maximal bin number (not included)
{
  return _nEntriesFracErr( histo, imin, imax );
}
// ============================================================================
/*  get the (binomial) error for the fraction of entries in histogram
 *  from the certain minimal bin up to the certain maximal bin (not-included)
 *  @param histo the pointer to the histogram
 *  @param imin  the minimal bin number (included)
 *  @param imax  the maximal bin number (not included)
 *  @param error for the fraction of entries
 */
// ============================================================================
double Gaudi::Utils::HistoStats::nEntriesFracErr( const AIDA::IProfile1D* histo,
                                                  const int               imin, // minimal bin number (included)
                                                  const int               imax )              // maximal bin number (not included)
{
  return _nEntriesFracErr( histo, imin, imax );
}
// ============================================================================
// The END
// ============================================================================